前言
偶然想起来已经说了很久要学LaTeX然而一直没什么动静了，被问到如何在上标里放下标，本以为是x^R~n~^结果在csdn的markdown里打出来是xRn(更新：额pandoc渲染可真强，总之csdn上不支持嵌套啦)
淦，markdown的上下标似乎不能嵌套。
好的，那么趁机学学LaTeX好了。先摆出效果图：\(x^{R_n}\)
理解和运用
以下内容主要参考Markdown中写数学公式1和Markdown下LaTeX公式、编号、对齐2以及CSDN Markdown 公式指导手册3
块级(block)公式/行内(inline)公式
LaTeX都会用$包裹起来。比如$$……$$和$……$，区别在于$$是块级公式，会独占一行，例如
\[ E=mc^2 \]
而$是行内公式，例如\(E=mc^2\)不会换行。
PS：这里额外提醒使用typora的小伙伴，你们会发现当你们键入$$E=mc^2$$的时候并不能打出换行的效果，看起来和行内的没有任何区别，这是typora处理上略微不同的地方（我比较认可），引用一下一位博主讲如何在typora里使用块级公式4
- 点击“段落”—>“公式块”
- 快捷键Ctrl+Shift+m
- “$$”+回车
试了便明白，对于typora来说会有这样的公式编辑界面（还会实时提示公式错误）
本质上说，typora只是强制要求$$之间必须以单一换行符隔开，因为$$语义上本身便是换行公式，这样保证了代码的可读性（md本身算代码这没毛病吧？）
后面的内容我都将分别以源公式和效果展示。
随便一个公式
1 | $$y=ax+b$$ |
\[ y=ax+b \]
公式上下标及移至正上下方
^符号表示上标，_表示下标，上下标可以相互嵌套。
上下标仅支持一个内容，用{}包裹可以将一多个内容作为一个整体
1 | $y=a^x$ |
\(y=a^x\)
\(y=x_1+x_2\)
\(y=a_1^x\)
\(y=a^{x_1+x_2^2}\)
如果需要将上下标移至正上方或者正下方则依然是_{}和^{}，不过需要使用/limit_{}或/limit^{}，如果同时有上下只需要一个\limits在前面即可。
下面拿取极限和求和的情况演示：
1 | $\lim\limits_{x\to c}f(x)$ |
\(\lim\limits_{x\to c}f(x)\)
\(\sum\limits_{i=1}^{n}a_i+b_i\)
以上公式如果使用块级公式，则不需要加\limits，LaTeX会将上下标自动调整到正上方正下方
\[
\lim\limits_{x\to c}f(x)
\]
\[ \sum_{i=1}^{n}a_i+b_i \]
括号、绝对值和范式、向上向下取整
(),[]都是表示自己，但是{}在LaTeX里有特殊作用，用\lbrace和\rbrace表示。\langle对应\(\langle\) ，\rangle对应\(\rangle\)。
绝对值的竖线还是|，不过范式的双竖线是\|。
1 | $$f(x, y) = 100 * \lbrace[(|x| + y + \|z\|) * 3] - 5\rbrace$$ |
\[ f(x, y) = 100 * \lbrace[(|x| + y + \|z\|) * 3] - 5\rbrace \]
如果需要让括号变大,不管是(),[],{},直接在符号前面加\left,\right即可。
1 | $$ |
\[ f(x,y,z) = 3y^2z \left( 3+\frac{7x+5}{1+y^2} \right) \]
哦还有两个括号，向上和向下取整
1 | $$ |
\[ \lfloor x\rfloor+\lceil x\rceil \]
分数
有\frac{分子}{分母}和\cfrac{分子}{分母}，二者区别在于后者会把这一行撑开，不会太挤。
1 | $\frac{x^{a_1}+3}{3}$ |
不带c \(\frac{x^{a_1}+3}{3}\) 会适应这一行
带c \(\cfrac{x^{a_1}+3}{3}\)会把这一行撑开
便捷情况可直接输入\cfrac ab来快速生成一个\(\cfrac 12\)
开方
开方使用\sqrt[次数]{被开方数}这样的语法
1 | $\sqrt[4]{16}$ |
\(\sqrt[4]{16}=2\)
\(\sqrt{x+5}\)
矢量
1 | $$ |
\[ \vec{a}\cdot\vec{b} \]
积分与极限
积分
使用\mathrm{d}让微分符号d“竖起来”。
积分的上下限默认使用上下标。
1 | $$ |
\[ \int_{-\infty}^{+\infty}{x^2}\mathrm{d}x \]
而对重积分，二重积分是\iint，三重积分是\iint，以此类推，更多重可以使用\idotsint。
由于重积分的上下限由往往不再是上下限，而是集合形式在积分符号正下方，故需要使用\limits_，对于上方则是\limits^
1 | $\iint\limits_{(x,y)\in D}{f(x,y)}\mathrm{d}x\mathrm{d}y$ |
\[ \iint\limits_{(x,y)\in D}{f(x,y)}\mathrm{d}x\mathrm{d}y \]
极限
使用\lim输入取极限符号，其趋近箭头是\to，整体需要使用\limits_{}，将下标移至正下方（注：如果是块级公式可以不用\limits_{}，直接使用下标_即可）。
1 | $$ |
\[ \lim\limits_{n\to+\infty} \cfrac{1}{n(n+1)} \]
求和与求积
使用\sum,\prod分别表示求和与求积，上下标同样使用\limits_{}和\limits^{}移动至正上方/正下方
1 | $\sum\limits^n_{i=1}i\times (i+1)$ |
\(\sum\limits^n_{i=1}i\times (i+1)\)
\(\prod\limits^n_{i=1}\cfrac{i}{(i+1)}\)
特殊符号、函数
主要参考了某个大佬的文章5
| 符号 | LaTeX | |
|---|---|---|
| 所有 | \(\forall\) | \forall |
| 存在 | \(\exists\) | \exists |
| 无穷 | \(\infty\) | \infty |
| 我也不知道叫什么 | \(\hat{x}\) | \hat{x} |
| 角 | \(\angle\) | \angle |
| 度 | \(30^\circ\) | 30^\circ |
| 正负 | \(\pm\) | \pm |
| 点乘 | \(\cdot\) | \cdot |
| 大于等于 | \(\geq\) | \geq |
| 小于等于 | \(\leq\) | \leq |
| 约等于 | \(\approx\) | \approx |
| 不等于 | \(\neq\) | \neq |
| 普朗克常量 | \(\hbar\) | \hbar |
| 积分 | \(\int\) | \int |
| 重积分 | \(\iint\) | \iint |
| 三重积分 | \(\iiint\) | \iiint |
| 多重积分 | \(\idotsint\) | |
| 环路积分 | \(\oint\) | |
| 乘 | \(\times\) | \times |
| 除 | \(\div\) | \div |
| 正弦函数 | \(\sin\) | \sin |
| 余弦函数 | \(\cos\) | \cos |
| 自然对数函数 | \(\ln\) | \ln |
| 对数函数 | \(log\) | \log |
| 以10为底的对数函数 | \(\lg\) | \lg |
| 属于 | \(\in\) | \in |
| 不属于 | \(\notin\) | \notin |
| 真子集 | \(\subset\) | \subset |
| 子集 | \(\subseteq\) | \subseteq |
| 真子集 | \(\supset\) | \supset |
| 子集 | \(\supseteq\) | \supseteq |
| 以上加非 | \(\not\subset\) | \not\subset |
| \(\not\subseteq\) | \not\subseteq |
|
| \(\not\supset\) | \not\supset |
|
| \(\not\supseteq\) | \not\supseteq |
|
| 空集 | \(\emptyset\) | \emptyset |
| 空集 | \(\varnothing\) | \varnothing |
| 并集 | \(\bigcup\) | \bigcup |
| 交集 | \(\bigcap\) | \bigcap |
| 析取 | \(\bigvee\) | \bigvee |
| 合取 | \(\bigwedge\) | \bigwedge |
以上去掉\big会变小 |
||
| 逻辑非 | \(\neg\) | \neg |
| 蕴含 | \(\rightarrow\) | \rightarrow |
| 双条件 | \(\leftrightarrow\) | \leftrightarrow |
| 推出 | \(\Rightarrow\) | \Rightarrow |
| 等价 | \(\Leftrightarrow\) | \Leftrightarrow |
| 因为 | \(\because\) | \because |
| 所以 | \(\therefore\) | \therefore |
希腊字母什么的我就不摘上来了，给参考链接比较方便（用的不多主要是）
MarkDown 中使用 LaTeX 数学式-希腊字母6
集合
直接看上面的表吧，集合主要就是这些运算符号啦
矩阵
矩阵排版主要是需要矩阵的环境：使用\begin{环境}，使用&对齐，&表示一列。
一般矩阵环境如下：
- matrix：无
- bmatrix：方括号
- vmatrix：竖线
- pmatrix：圆括号
- Bmatrix：花括号
- Vmatrix：双竖线
举例：
1 | $$ |
\[ \begin{matrix} 1&2&1\\ -1&0&-5\\ 1&1&3 \end{matrix} \]
其他的如下表格：
| 环境 | 解释 | 效果 |
|---|---|---|
| matrix | 无 | \(\begin{matrix}1&2&1\\-1&0&-5\\1&1&3\end{matrix}\) |
| bmatrix | 方括号 | \(\begin{bmatrix}1&2&1\\-1&0&-5\\1&1&3\end{bmatrix}\) |
| vmatrix | 竖线 | \(\begin{vmatrix}1&2&1\\-1&0&-5\\1&1&3\end{vmatrix}\) |
| pmatrix | 圆括号 | \(\begin{pmatrix}1&2&1\\-1&0&-5\\1&1&3\end{pmatrix}\) |
| Bmatrix | 花括号 | \(\begin{Bmatrix}1&2&1\\-1&0&-5\\1&1&3\end{Bmatrix}\) |
| Vmatrix | 双竖线 | \(\begin{Vmatrix}1&2&1\\-1&0&-5\\1&1&3\end{Vmatrix}\) |
公式标签（序号）和引用
公式标签是指公式右边括号里的内容。
手动编号
1 | $$ |
\[ y=ax+b\tag{a} \]
自动编号
其实可以看到，从上面第一个块级公式开始，后面就有个小尾巴表示其编号7，这是自动编号，仅适用块级公式。一般比起手动编号，自动编号更易于维护。（不然你修改的时候前面插一个公式进来，后面的序号都得手动改）
1 | $$ |
\[ \begin{equation} y=ax+b \end{equation} \]
这里要注意的是，在markdown下扩展的LaTeX里，一处有\begin{equation} ...\end{equation}就相当于处处都有（即块级公式处处都会自动编号）
如果想要取消特定块级公式的编号，用euqation*
1 | $$ |
\[ \begin{equation*} y=ax+b \end{equation*} \]
公式引用
公式引用很方便，但是需要给其一个标签(label)\label{eq:公式名}
1 | $$ |
\[ \begin{equation} y=ax+b\label{linear} \end{equation} \]
然后可以在行内公式里使用标签即可引用\(\eqref{公式名}\)
1 | 公式$\eqref{linear}$很重要 |
公式\(\eqref{linear}\)很重要
注意，块级公式也可以使用引用，只是一般引用公式的时候在文字使用的较多。
块级公式换行与对齐
如果块级公式想要换行怎么办？
多公式的换行与对齐
Latex中的换行是\\，而equation环境默认是单个公式，所以强制换行会导致使用的多行公式只有一个编号，而且这个编号还是在首行，非常丑。比如：
\[
y=ax+b\\
z=cx+dy
\]
想要把多个公式放在一起，推荐使用align环境（同样加*可以避免编号），使用\\换行。
对齐的规则是：把&当作列分隔符（一条竖线），LaTeX将每行&前面的部分对齐（默认每行结尾有一个&），具体可以参考下面的公式和图
1 | $$ |
\[ \begin{align} y&=a^x \\ y&=x_1+x_2\\ y&==a^{x_1+x_2^2}\\ a+b=b+a\label{eq:test1}\\ &&a\times b=b\times a\label{eq:test2}\\ &a\times b=b\times a\label{eq:test3} \end{align} \]
比如最后公式\(\eqref{eq:test1}\)是默认结尾的&作为其第一个对齐符号，与其余公式的第一个&的前部分（y)对齐。
公式\(\eqref{eq:test2}\)则是有两个&，对应上面公式的两个&对齐，公式\(\eqref{eq:test3}\)只有一个&在最前面。
单公式的换行与对齐
单公式就很简单了，直接使用在equation的环境下嵌套split环境+\\来换行，注意，如果不加equation的环境是没法编号的。
和上面&对齐同理
1 | $$ |
\[ \begin{equation} \begin{split} \cos2x&=\cos^2x-\sin^2x\\ &=2\cos^2x-1\\ &=1-2sin^2x\\ \end{split} \end{equation} \]
其他操作
据说加上/large,/small可以调整大小。
